Train Simulation - 列車を走らせよう -

簡単な列車のシミュレート（力行編）　簡単な列車のシミュレート（走行・制動編）　電車性能データベース


　
■　簡単な列車のシミュレート方法　走行編
　 　
　

空転と滑走

レールと車輪の粘着限界を超えた出力を出すと、車輪は空転します。このとき、車輪とレールの粘着係数は以下のような実験式があります。



停止時の摩擦係数は、晴天時0.25〜0.30、雨天時0.2、降雪時0.1と言われています。
（JRでは電車0.245、直流機関車0.265、交流機関車0.326を通常の摩擦係数としています）

粘着係数(μ) * 総動軸重(kg) * 9.8 > 車両にかかっている力(N)

となったとき、車軸は空転します。晴天時、電動車が40tの1両編成なら約8.6km/h/sで空転します。

滑走も同様に考えることができます。単純に考えてしまえば、
粘着係数(μ) * 総軸重(kg) * 9.8 > 車両にかかっている力(N)

となったときに滑走が発生しますが、ブレーキ時は各車両で同じ制動力が発生しているとは限りません。M車は電気制動で、T車が空気制動の場合は特性も異なりますので、一部だけ滑走ということが起こりえます。また、ブレーキ時には前の車輪に重量が集中するので、後ろのほうが滑走しやすいといった特徴もあり、近似はできますが、単純には何km/h/sで滑走するとは言えません（もちろんブレーキほどではありませんが、力行時にもあり得ます）。

　最近の車両では、空転・滑走検知があり、車輪が滑り始めたら数秒間力を弱めて再粘着させるもの、滑り始めたら滑る限界の値までパワーを落とすもの、滑り始める前に検知してそれ以上パワーを上げないものなどがあります。
　 　
　 走行抵抗

　列車の走行抵抗には、常に一定の値のもの、速度に比例して大きくなるもの、速度の2乗に比例して大きくなるものの3種類があります。1番目は、台車の機械的な摩擦値(a)、2番目は車輪とレールの摩擦(b)、3番目は空気抵抗(c)が挙げられます。

走行抵抗[kg] = a + (b * 速度[km/h]) + (c * 速度[km/h] * 速度[km/h]) / 重量

JRでは、電車の場合以下の値が使われています。
a = 1.32, b = 0.0164,c = 0.028（先頭の抵抗）, 0.0078（一両あたりの側面抵抗）

よって、1.32 + 0.0164V + (0.028 + 0.0078 * 両数) * 速度 * 速度 / 重量 が合計の抵抗値[kgf]になります。
　 　
　

勾配抵抗

　車両がθ度の勾配を上るとき、勾配の抵抗（後ろに引かれる力）は、重量をm[kg]とすると 9.8m･g･cosθ[N] となります。また、垂直抗力は9.8m･g･sinθ[N] となります。

勾配を N[‰] とすると、

　となります。

■　簡単な列車のシミュレート方法　ブレーキ編
　 　
　 空気ブレーキ

　現在使われている主な空気ブレーキには、自動空気ブレーキ・電磁直通ブレーキといったものがあります。
　自動ブレーキは、常時490kPaが加圧されているブレーキ管(BP）の空気を直通管に送り込みます。すると、制御弁が働いて中継弁を動作させ、供給空気溜めからブレーキシリンダ(BC)に流れてブレーキが作用します。このとき、ブレーキ弁を開けっ放しにすると直通管の圧力が増していき、ブレーキが強くなっていきます。ブレーキ弁を閉じると保ち状態になり、開放すると排気されます。この方式の利点は、常時加圧なので空気が漏れると自動的にブレーキがかかる点、欠点は一旦運転台から指令のための空気を送るため、ブレーキの開始にばらつきがある点などです。一般的に、ブレーキ管を100kPa減圧するとブレーキシリンダが250kPa上がるとされています。BCの最高値が350kPaとすると、BPも350kPaで釣りあう計算になりますね。ちなみに、これ以上減圧を続けても、BCは上昇しません。ブレーキノッチには、BCの圧力を捨てる「緩め」、BCを保持したままBPのみ込め直す「保ち」、全ての圧力を保持する「重なり」、BPを減圧してBCを上昇させる「込め」、非常時にBCに大量の空気を送り込むのに使う「非常」（あるいは急制動）があります。

　電磁直通ブレーキは、元空気溜めの圧力を運転台まで引っ張り、ブレーキハンドルの角度に応じて制御管を介して制御器に入力します。そして、直通管の圧力がリクエストより低い場合は電磁弁が作動して同じになるまで元空気溜めから中継弁に加圧、低い場合は排気させます。電磁弁は車両ごとにあり、制御器からのリクエストは電線により伝えられます。このため、車両間のタイムラグがありません。電線は緩め・保ち・込めの3bitを伝えなくてはいけないため、２本用意されています。また、直通ブレーキ単体だと、空気が漏れると止まらなくなりますので、前述の自動ブレーキと組み合わされています。非常位置に入れると、BPが一気に0になり、BCが跳ね上がりますが、あれは自動ブレーキ帯の非常位置なのです。

　圧力は、まず直通管に圧力がかかり、続いてブレーキシリンダが追従します。制動力は空気圧に比例します。しかし、高速になると制輪子とブレーキディスクとの摩擦係数が低くなり、制動力は低下します。逆に、60km/h時に公称3.5km/h/sなどだと、停止間際には公称値の2倍を超えることもあります。特に、鋳鉄の制輪子は摩擦係数の変化が激しいといえます。

鋳鉄制輪子の摩擦係数μ = 停止時の摩擦係数 * ((1+速度*0.01)/(1+速度*0.05))
　 　
　 電気ブレーキ

　電気ブレーキは、モーターで発電して制動力を得るもので、M車が用います。電気ブレーキを使う車両の種類は主に二通りがあって、一つ目は電制と空制のバランスをとって減速度が同じになるように電空演算で調整されるもの。電制は低速になると効きが悪くなり、空制は減速力の変動が激しいため、空制の圧力を制御する締切電磁弁を使い、電制＋空制の減速力が同じになるように制御します。
　二つ目は遅れ込め制御で、基本的にM車の電制がすべての減速を担当し（M車の空制は作動しない）、キャパシティが一杯になって足りない場合のみT車の空制が作動します。技術の向上によって低速まで電制が使えるようになったため、電制メインとなっている制御方式です。なお、電制が失効すると、最後はすべての車両で空制が動作して停車します。このとき、空制の反応が遅いと、失効した瞬間に減速度が低くなり、ブレーキを詰めているときは冷汗をかくこともままあるようです。

　車両スペック表には、減速度とだけ書かれていると思いますが、これは電空併用しているときの値で、電制が失効すると空制の摩擦力の増大で値が上がる可能性があります。低速まで電制が効くとたいして問題ではないのですが、25km/hくらいで失効した場合、そのままのブレーキを続けると停車時に非常に大きなショックとなります。
（101系電車で試算した場合、通常3.5km/h/s程度の減速力が、非常で停止する寸前には7〜8km/h/sを超えました）



　メインページへ戻る